domingo, 18 de noviembre de 2007

La relación entre el partenón y el número áureo: un error repetido

El número áureo (1,618...) es un número irracional que aparece en varias construcciones matemáticas. Se le conoce también como sección áurea o divina proporción. La mitología de este número dice, entre otras cosas, que un rectángulo cuya proporción entre lado mayor y menor fuera el número áureo (un rectángulo áureo) sería especialmente proporcionado y estético. Por ello mucha gente dice que esta proporción aparece en arquitectura y pintura. Así, se dice que el Partenón habría sido diseñado siguiendo esa proporción:
Si medimos la proporción del rectángulo superpuesto en esta foto del templo, obtenemos aproximadamente 1,611 que está bastante cerca a número en cuestión. Sin embargo, para llegar a este dibujo se ha supuesto la continuación de la parte de la estructura que falta de la manera que más conviene. A mí, por ejemplo, me parece más acertado una continuación como la que sigue:
Esto daría una proporción de 1,547 aproximadamente, lo que ya no encaja tan bien con la teoría del número de oro. Tanto una como otra interpretaciones son igual de válidas. Además, habría que preguntarse otras cosas, como si los escalones del templo pertenecen a él, porque aquí simplemente se ignoran.

Para ser un poco más precisos podemos coger un plano del edificio. Los planos originales no se conservan, aunque se sabe que uno de los arquitectos escribió un libro sobre el templo. Probablemente ese libro indicara cuales fueron las proporciones deseadas en la obra, pero dado que no se ha conservado, lo único que tenemos es el edificio en sí. Tomando un plano recreado de la página GreatBuildings.com llegamos a esta vista:Siguiendo una medición similar la proporción que se obtiene es 1,744 aprox. Como se puede ver, está todavía más alejada de la proporción que algunos quieren ver. De forma más rigurosa se puede leer un artículo de George Markowsky (pdf, en inglés), donde llega a relaciones que también están lejos de la áurea.

Lo que desde luego se puede descartar es que fuera una aproximación chapucera. El partenón es un edificio fascinante donde, por ejemplo, las líneas rectas no lo son para compensar un efecto óptico y que parezca que lo son. Lo mismo pasa con el tamaño de las columnas y su separación, que no es constante. Todo para que parezca que es de una forma, aunque sobre el plano no lo sea. Visto este nivel de sofisticación, parece improbable que si hubieran querido los arquitectos del templo no hubieran conseguido una aproximación mucho mejor.

Resumiendo, tenemos una afirmación que sólo se puede basar en el edificio en sí, pero que la observación de éste no parece sostener. No conozco el origen de la leyenda, pero está claro que alguien la propuso y otros muchos la repitieron, sin pararse a pensar un poco en ella y hacer un par de medidas. Curiosamente, otros mitos parecidos circulan acerca del número áureo, como su relación con la gran pirámide de Keops o con ciertas proporciones del cuerpo humano. No parece haber muchas pruebas de ninguna de estas afirmaciones, como se puede leer en el artículo de Markowsky.

Referencias:

"Misconceptions about the golden ratio", George Markowsky. College Mathematics Journal Vol.23 No. 1 Enero 1992

6 comentarios:

tunez dijo...

no tenia ni idea de esto del numero aureo, pero que curioso no? saludos

Daniel dijo...

Muy bueno el artículo de Markowsky...

Hay cada flipao por ahí suelto haciendo el gamba con cuatro números...

Joer, qué aburrida está la tropa. Ya podían ponerse a intentar demostrar algún teorema... o algo...

morgana dijo...

Por un tema de efecto droste llegué aquí y ..., bue. Me enamoré de vos.
Bancátela.
Saludos desde mi sufrida y bella BA.

Rodrigo dijo...

Muy bueno tu aporte! lei que pusiste que hay un libro sobre el partenon, sabes como se llama?

Gracias!

Roberto dijo...

Rodrigo, no sé cómo se llamaba el libro y en principio no se conserva, simplemente se hace referencia a él en otras fuentes.

Saludos.

Anónimo dijo...

la foto está tomada con una ligera perspectiva en contrapicado, por lo que las proporciones no son las correctas.